Wir leben in einer Zeit, in der selbst mathematische Gesetze in Frage gestellt werden. Sie erfahren in diesem Video, wieso Didaktiker glauben, 5 mal 4 sei etwas anderes als 4 mal 5 und die Kinder dazu zwingen, es genauso zu sehen.

Sie erfahren auch, wieso das, was sie eigentlich meinen, sogar richtig und wichtig ist: Drei Vierecke sind etwas anderes als vier Dreiecke. Der Fehler der Didaktiker liegt darin, dass sie glauben, man könn von der Reihenfolge der Nennung der beiden Zahlen in der Aufgabe (4 mal 5) darauf schließen, was diese beiden Zahlen messen. Ohne Maßeinheiten ist genau das aber nicht möglich.

Korektur zu 31:55: Ich wollte sagen, dass die echte Welt auch nicht zwingend komplizierter ist als wir zunächst dnken und dass wir sie nicht komplizierter machen dürfen als sie ist; komplexer als unser erster Eindruck ist sie allerdings oft.

Hier ist die erwähnte Kolumne einer Grundschullehrerin: https://deutsches-schulportal.de/kolumnen/wie-kinder-mathematisch-denken-lernen/

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Das im Video beschriebene Phänomen, das wir scherzhaft als Master-Yoda-Mathematik bezeichnen können, berührt eine fundamentale Frage: Wann ist die Abfolge einer Handlung entscheidend für das Ergebnis?

Beim Anziehen von Socken und Schuhen ist die Reihefolge bezüglich der beide Kleidungsstücke wichtig, nicht jedoch bezüglich der beiden Füße. Die Didaktiker haben nun die noble Absicht, die richtige Reihenfolge von Socken und Schuhen vermitteln zu wollen. Sie glauben aber, man müsse hierfür die Kinder dazu zwingen, immer mit dem linken Fuß anzufangen, damit die Socken nicht über die Schuhe gezogen werden.

Die Ironie der vertauschten Welten
Die tiefere Ironie liegt darin, dass diese Lehrkräfte unbewusst Konzepte aus der Physik oder der strategischen Planung behandeln, denn Endomorphismen sind im Allgemeinen nicht kommutativ. Einfacher gesagt: In der Quantenmechanik oder bei der Berechnung komplexer Grafiken in der Informatik ist die Reihenfolge durchaus entscheidend. Wenn man dort zwei Operationen vertauscht, kommt am Ende etwas völlig anderes heraus. Man nennt das Nicht-Kommutativität. Eine Drehung gefolgt von einer Verschiebung führt im Raum zu einem ganz anderen Punkt als eine Verschiebung, auf die erst eine Drehung folgt.

00:00 Der Mathe-Skandal: Warum 5×4 ein Fehler sein soll 01:32 Was ist Untertanenmathematik? 02:45 Die Unfähigkeit, andere Positionen zu verstehen 04:15 Didaktische Sichtweise: Modellieren vs. Rechnen 06:20 Der Abstraktionsfehler: Mathematik ohne Einheiten 08:10 Das Kommutativgesetz und Meister Yodas Sprache 10:45 Wenn Computer Aufgaben korrigieren 12:30 Die physikalische Sicht: Hände, Finger und Maßeinheiten 15:10 Der Denkfehler der Didaktiker aufgeklärt 17:40 Das eigentliche Lernziel (und warum es verfehlt wird) 19:15 Fazit: Logik vs. pädagogische Willkür

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